Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 43?
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА - точка 10. Система команд Кузнечика:
Вперед 7 - Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,
Назад 4 - Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.

  • Обозначим через x количество прыжков вперед, через y - количество прыжков назад. Составим уравнение:
    10 + 7x - 4y = 43
    7x - 4y = 33
    Это - линейное диофантово уравнение, причем 33 взаимно просто с наибольшим общим делителем коэффициентов при x и y.

    Найдем частное решение в виде x0 = 33u, y0 = 33v. Получаем уравнение относительно u и v:
    7u - 4v = 1
    Решение легко найти методом подбора: u = -1, v = -2
    Тогда частное решение исходного уравнения имеет вид: x0 = -33, y0 = -66

    Отсюда общее решение уравнения принимает вид:
    x = -33 + 4n,
    y = -66 + 7n,
    n - произвольное целое число.

    Наименьшее n, при котором и x, и y - положительные, равно 10.
    Получаем ответ: наименьшее число прыжков назад равно -66+7*10 = 4

Вас заинтересует



Последние новости


Мамонтов корпорейшен. Часть 8

Хотя и в Москве у меня не все так гладко. Влияние Варсегова и «ПСБ» все таки не безгранично. В столице сосредоточены интересы многих групп. И я не одной из них перешел дорогу в бизнесе, в Союзе. У многих конкурентов есть связи в правительстве страны. И мне стали досаждать всякие федеральные и...
Читать далее »

Новая метла. Часть 7

Я был ошарашен. Козина убрал. Меня поднял. А потом, видимо, почувствовал, что я не во всем подчиняюсь, чересчур самостоятелен. И вот решил отделаться от меня, загнал в этот «второй исследовательский». Но какой, к черту, я ему конкурент? Нет, этого не может быть. А Катя продолжала: – Пр’о...
Читать далее »

Мамонтов корпорейшен. Часть 7

Такой ход мне поможет на выборах. Президент Союза не должен быть прямо связан с какими либо рекламными структурами. Именно для того, чтобы его не обвинили в передачи заказов предприятиям, которыми он же и управляет. А вот владение акциями компаний не является препятствием. Все это мне подсказала о...
Читать далее »

Пир во время чумы. Часть 6

Через две недели мы уже могли с полной уверенностью констатировать: нам удалось не только остановить отток средств из банка, но и привлечь значительное количество новых клиентов и вкладчиков. За каких то две недели банк поднялся в финансовом рейтинге на 82 пункта, совершив прямо таки фантастиче...
Читать далее »

В опале. Часть 11

Этого было достаточно, чтобы позвонившему позже Бабаеву сказали, что, к сожалению, в ближайшее время этим проектом заниматься не собираются. Административному директору хватило ума сопоставить отказ «Ворлд Инвест» с нашим телефонным разговором. Мне он ничего не сказал. Но накапал Протасову. Т...
Читать далее »

В опале. Часть 10

И вот – все готово. Новенькое оборудование в работе. Позвонил Бабаеву: – Спасибо за компьютеры. Все просто отлично. Он великодушен: – Нет проблем. Я тоже: – Подбросить тебе еще клиентов? Бабаев цедит через губу: – Ну, давай. Только быстро, а то к «Вестнику делопроизводства&ra...
Читать далее »

Мамонтов корпорейшен. Часть 5

Я привез на юбилей «Мамонтов Корпорейшн» отца. Заказал ему билеты первого класса. Поселил в гостинице «Метрополь». Он был ошеломлен роскошью. Пенсионер, бывший инженер. Но не подает вида, что это его впечатлило. Прошелся по номеру, глянул в окно на Большой театр: – Ничего, в этой халупе...
Читать далее »